Một mẫu chất chứa \({}^{60}Co\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi DNo là số hạt nhân \({}^{60}Co\) của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết “hạn sử dụng” khi số hạt nhân \({}^{60}Co\) của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn 0,7DNo. Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 5 năm 2020 thì “hạn sử dụng” của nó đến
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDo 1 phút << 5,27 năm nên: DN0 » N0
Số hạt nhân còn lại là: \(N={{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{t}{T}}}=\Delta {{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{t}{T}}}<0,7.\Delta {{N}_{0}}\)
\(\to {{2}^{-\frac{t}{T}}}<0,7\to {{2}^{\frac{-t}{5,27.12}}}<0,7\)
=> t < 32,54 tháng » 2 năm 8,54 tháng
Vậy từ đầu tháng 5 năm 2020 + 2 năm 8,54 tháng » tháng 1 năm 2023.