Một lò xo nhẹ có độ cứng \(20 N/m,\) đặt trên mặt phẳng ngang rất dài, một đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu còn lại gắn vật nặng \(m_1= 80g.\) Vật \(m_2 = 200g,\) mang điện tích \(20\;\mu C\) được liên kết với \(m_1\) bằng một sợi dây cách điện không dãn dài \(20cm.\) Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, theo hướng xa điểm cố định của lò xo và có cường độ \(20000 V/m.\) Bỏ qua ma sát giữa \(m_1\) với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa \(m_2\) và mặt phẳng ngang là \(0,1.\) Lấy \({\pi ^2} = 10\) và \(g = 10m/s^2.\) Tại thời điểm \(t = 0\) đốt sợi dây nối hai vật thì \(m_1\) dao động điều hòa, đến thời điểm \(t = 1,25s\) thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi đốt sợi dây thì vật \(m_1\) dao động điều hòa với biên độ \(A,\) chu kì \(T_1\) còn vật \(m_2\) chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a_2.\)
Công thức tính độ lớn lực điện: \({F_d} = \left| q \right|E\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{{F_d}}}{k} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k}\\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \\{a_2} = \dfrac{{{F_d} - {F_{mst}}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{\left| q \right|E - \mu {m_2}g}}{{{m_2}}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{{{20.10}^{ - 6}}.20000}}{{20}} = 0,02m\\{T_1} = 2\pi .\sqrt {\dfrac{{0,08}}{{20}}} = 0,4s\\{a_2} = \dfrac{{{{20.10}^{ - 6}}.20000 - 0,1.0,2.10}}{{0,2}} = 1m/{s^2}\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \(t = 1,25s = 3T + \dfrac{T}{8}\)
+ Vật \(m_1\) có li độ: \({x_1} = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
+ Vật \(m_2\) đi được quãng đường:
\({s_2} = \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = \dfrac{1}{2}.1.1,{25^2} = 0,78125m\)
Khoảng cách giữa hai vật là:
\(d = A - \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} + l + {s_2}\)
\( \Rightarrow d = 0,02 - \dfrac{{0,02}}{{\sqrt 2 }} + 0,2 + 0,78125 = 0,987m = 98,7cm\)
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Sóng điện từ có bước sóng \(0,5m\) là
-
Cảm ứng từ tại điểm \(M\) cách dây dẫn thẳng dài mang dòng điện \(I\) một khoảng \(r\) được tính bởi công thức
-
Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản gồm:
-
Cho điện tích điểm \(Q\) tại A trong chân không, cường độ điện trường tại điểm M cách A một khoảng \(r\) là
-
Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường thì tốc độ quay của roto
-
Cho cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch xoay chiều là \(i = 5\cos \left( {120\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)A\). Khi đó
-
Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây cách nguồn một đoạn x là \(u = 5cos\left( {20\pi t - \dfrac{{2\pi x}}{3}} \right)\left( {mm} \right)\) (với x đo bằng mét, t đo bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị là
-
Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều từ \(M\) đến \(O.\) Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm\({t_1}\). Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng \(64 cm/s.\) Vận tốc của điểm \(N\) tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{1}{3}\,s\) gần đúng với giá trị nào nhất sau đây?
.jpg)
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái của một vật sao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Trong dao động tắt dần, đại lượng giảm dần theo thời gian là
-
Cho đoạn mạch xoay chiều \(AB\) gồm tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được, biến trở \(R,\) cuộn cảm thuần với độ tự cảm \(L.\) Hai điểm \(M, N\) đánh dấu trên đoạn mạch sao cho đoạn \(AN\) chứa \(C,\,\,R;\) đoạn \(MB\) chứa \(R,\) cuộn dây. Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,V\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB.\) Để điện áp hiệu dụng \({U_{AN}}\) không phụ thuộc giá trị của biến trở \(R\) thì điện dung đặt là \({C_1}\), để điện áp hiệu dụng \({U_{MN}}\) không phụ thuộc giá trị của biến trở \(R\) thì điện dung đặt là \({C_2}.\) Tỉ số \(\dfrac{{18.\,{C_2}}}{{\,{C_1}}}\) là
-
Một con lắc đơn có dây treo dài \(l\) dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \(g\). Chu kì của con lắc là
-
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo có độ cứng \(k\) và vật nặng có khối lượng \(m\) đặt nằm ngang. Điều nào sau đây là sai?
-
Một thấu kính phân kì có tiêu cự \(20cm.\) Độ tụ của thấu kính trên là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu đỏ bằng ánh sáng đơn sắc màu lục và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát
-
Công thức tính tổng trở của một đoạn mạch có điện trở \(R,\) cuộn dây thuần cảm có cảm kháng \(Z_L\) và tụ điện có dung kháng \(Z_C\) mắc nối tiếp là
-
Một electron hấp thụ năng lượng chuyển từ quỹ đạo \(L\) lên quỹ đạo \(N\) thì bán kính quỹ đạo
-
Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = {2.10^{ - 3}}\;H\) và tụ điện có điện dung \(C = {2.10^{ - 11}}\;F\). Chu kỳ dao động riêng của mạch là
-
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
-
Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos (100\pi t)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm ba phần tử điện trở thuần \(R,\) cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) ghép nối tiếp. Biết \(R = 100\Omega ,L = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }H\). Khi thay đổi điện dung \(C\) của tụ điện thì cường dòng điện sớm pha hơn \(u\) một góc \(\dfrac{\pi }{3}rad\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(AB\) là
