Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy \({\pi ^2} = 10,\) phương trình dao động của vật là:
.jpg)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta thấy: \(\frac{T}{4} = 0,1s \Rightarrow T = 0,4s \Rightarrow \omega = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)
Mà \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{250}} = 0,04m\)
Từ đồ thị ta thấy giá trị: \(\left\{ \begin{array}{l} {F_{dh\max }} = 3N\\ {F_{dh\min }} = - 1N \end{array} \right.\)
Lò xo treo thẳng đứng nên Fdh max khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, Fdh min khi vật ở vị trí cao nhất
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {F_{dh\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right) = 3N\\ {F_{dh\min }} = k.\left( {A - \Delta l} \right) - 1N \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k.\Delta l = 1\\ kA = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 25N/m\\ A = 0,08m \end{array} \right.\)
Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng \(\frac{T}{4}\)) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\)
Phương trình dao động của vật: \(x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
Chọn C.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Trần Văn Lan
