Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m=100\,g\) được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng \(k=20\text{ }N/m\). Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc \(a=2m/{{s}^{2}}\). Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án C
Chọn chiều dương hướng xuống.
Ban đầu, tại vị trí cân bằng \({{O}_{1}}\), lò xo dãn một đoạn:
\(\Delta \ell =\frac{mg}{k}=5\,cm\).
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống \(\Rightarrow \) lực quán tính F hướng lên \(\Rightarrow \) vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là \({{O}_{2}}\), với \){{O}_{1}}{{O}_{2}}=\frac{F}{k}=\frac{ma}{k}=1\,cm\).
Giá đỡ đi xuống đến vị trí \({{O}_{2}}\), vật và giá đỡ sẽ cách nhau.
Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ: \(v=\sqrt{2aS}=0,4\left( m/s \right)\).
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là \({{O}_{1}}\) \(\Rightarrow \) vật có li độ: \(x=-1\,cm\).
\(A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=3\,cm\)
Thời gian vật đi từ \(x=-1\,cm\Rightarrow x=A=3\,cm\) (lò xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là \(t=0,1351\text{ }s\).
Tính từ \({{O}_{2}}\), giá đỡ M đi được quãng đường: \(s=vt+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=0,0723\,m=7,23\,cm\).
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: \(d=7,23-\left( 1+3 \right)=3,23\left( cm \right)\Rightarrow \)gần 3 cm nhất
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Nguyễn Tất Thành