Một con lắc đơn được treo vào trần 1 toa của đoàn tàu hỏa. Khi tàu đúng yên, con lắc dao động bé với chu kì T = 2s. Khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi v = 15 m/s trên 1 đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng 1 cung tròn bán kính cong R = 400m. Cho biết gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2, bán kính cong R rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa 2 thanh ray. Bỏ qua mất mát năng lượng. Chu kì dao động nhỏ của con lắc khi đó gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
+ Vì xe chuyển động tròn đều nên xe chịu tác dụng của lực quán tính li tâm:
\({F_{qt}} = m{\omega ^2}\left( {R + \ell \sin \alpha } \right) = m\frac{{{v^2}}}{{\left( {R + \ell \sin \alpha } \right)}}\)
+ Vì R rất lớn so với
\(\begin{array}{l}
\ell \Rightarrow R > > \ell \sin \alpha \Rightarrow R + \ell \sin \alpha \approx R\\
\Rightarrow {F_{qt}} \approx m\frac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow {g^/} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{{F_{qt}}}}{m}} \right)}^2}} \\
\Rightarrow {g^/} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{{v^2}}}{R}} \right)}^2}} = \sqrt {{g^2} + \left( {\frac{{{v^4}}}{{{R^2}}}} \right)}
\end{array}\)
+ Chu kì:
\(\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \Rightarrow \frac{{{T^/}}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{{g^/}}}} \\
\Rightarrow {T^/} = T\sqrt {\frac{g}{{\sqrt {{g^2} + \left( {\frac{{{v^4}}}{{{R^2}}}} \right)} }}} \approx 1,998\left( s \right)
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Trần Quốc Thảo
