Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 25J và 9J. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 15J thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khi 2 dao động cùng pha:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} A={{A}_{1}}+{{A}_{2}} \\ W=\frac{1}{2}k{{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}^{2}}=25J \\ \end{array} \right.\) (1)
+ Khi 2 dao động ngược pha:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {A}'=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right| \\ {W}'=\frac{1}{2}k{{\left( {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right)}^{2}}=9J \\ \end{array} \right.\) (2)
Từ (1) và (2) ta được:
\(\begin{array}{l}
\frac{W}{{W'}} = \frac{{25}}{9} = \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{A_1} - {A_2}} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow {A_1} + {A_2} = \frac{5}{3}\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \Rightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{l}}
{{A_1} = 4{A_2}}\\
{{A_1} = \frac{{{A_2}}}{4}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
+ Khi năng lượng dao động tổng hợp là \({W}''=15J=\frac{1}{2}k{{A}^{\prime \prime 2}}\)
\(\frac{{{W}''}}{W}=\frac{15}{25}\Leftrightarrow \frac{{{A}^{n2}}}{{{A}^{2}}}=\frac{15}{25}\)
\(\Leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi =\frac{15}{25}{{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}^{2}}\) \(\Rightarrow \cos \Delta \varphi =\frac{\frac{15}{25}{{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}^{2}}-\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}{2{{A}_{1}}{{A}_{2}}}\)
Với \({{A}_{1}}=4{{A}_{2}}\Rightarrow \cos \Delta \varphi =-\frac{1}{4}\)
Với \({{A}_{1}}=\frac{{{A}_{2}}}{4}\Rightarrow \cos \Delta \varphi =-\frac{1}{4}\Rightarrow \Delta \varphi =75,{{52}^{0}}=1,823rad\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài \(\ell \) đang dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài \(\ell \) bằng
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5,0cm và chu kì 0,5s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,35cm và chu kì 0,25s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng biên độ, cùng pha, lan truyền với bước sóng \(\lambda =12cm.\) Coi biên độ sóng không đổi khi sóng lan truyền. Gọi O là trung điểm của AB, trên OA có hai điểm M, N cách 0 lần lượt 1 cm và 2 cm. Tại thời điểm phần tử vật chất tại M có li độ -6 mm thì phần tử vật chất tại N có li độ là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox trên quỹ đạo dài 10cm, chu kì T = 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
-
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình bên. Tại thời điểm t = 0,2s, chất điểm có li độ 3cm. Ở thời điểm t = 1,3s, gia tốc của chất điểm có giá trị là
.png)
-
Đặt điện áp xoay chiều hình sin vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa:
-
Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc dao động riêng của mạch là
-
Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Biết N1 =10N2. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( {{U}_{0}}>0 \right)\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
-
Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lò xo có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là
.png)
-
Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước song \(\lambda .\) Cho \({{S}_{1}}{{S}_{2}}=4,8\lambda .\) Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S1S2. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là
-
Hai điện tích điểm \({{q}_{1}},{{q}_{2}}\) đứng yên, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Cho k là hệ số tỉ lệ, trong hệ SI \(k={{9.10}^{9}}\frac{N.{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}.\) Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm đó được tính bằng công thức
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức \(i=2\cos 100\pi t(A).\) Tại thời điểm điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện là
-
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A1, A2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
-
Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài có cường độ 0,5 A đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5 cm bằng
-
Cho mạch điện như hình bên. Biết E = 12V, r = 1Ω; R1 = 32Ω, R2 = 6Ω điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của dây nối. Số chỉ vôn kế là
.png)
-
Trên một sợi dây dài 90 cm đang có sóng dừng với tần số 200 Hz. Người ta thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có 8 điểm khác trên dây luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tổng trở của mạch là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos 100\pi t(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r = 50Ω, hệ số tự cảm L thay đổi được. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau góc \(\varphi .\)Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của tang theo L. Giá trị của L0 là
.png)
