Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x=2\)  làm đường tiệm cận:

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây?

Người ta muốn xây dựng một bể bơi (hình vẽ bên dưới) có thể tích là \(V = \frac{{968}}{{4 + 2\sqrt 2 }}\) (m³). Khi đó giá trị thực của  để diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham số m để phương trình \({9^x} - {4.3^x} + m - 2 = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) biết \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\), \(\left( {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b \, \ne \overrightarrow 0 } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho \(m > 0\). Biểu thức \({m^{\sqrt 3 }}{\left( {\frac{1}{m}} \right)^{\sqrt 3  - 2}}\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây.

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;2).

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\) là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

Nếu \({3^{2x}} + 9 = {10.3^x}\) thì giá trị của \({x^2} + 1\) bằng:

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, \(AC = AB = 2a\), góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có \(f\left( {{x^2} + m} \right)\) điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)