Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \(\frac{1}{5};\frac{2}{7}\). Gọi A là biến cố: “cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau) ta có không gian mẫu là:

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át).
Bốn quân bài trong bộ bài tú lơ khơ có cùng số và khác chất được gọi là một bộ, chẳng hạn 4 quân át, gồm át rô, át cơ, át pích và át nhép làm thành một bộ.
Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 con thuộc cùng một bộ là bao nhiêu?

Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra bảy viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi có màu đỏ là bao nhiêu?

Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi  là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi  là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số lẻ” thì \(A \cup B\).

Một hộp có chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra năm viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi đều có màu xanh là bao nhiêu?

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ (biết rằng mỗi người ném bóng vào rổ của mình). Gọi  là biến cố: “cả hai cùng ném không trúng bóng vào rổ”, gọi  là biến cố “có ít nhất một người ném trúng bóng vào rổ”. Khi đó,  và  là hai biến cố

Một đề thi có 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Trong trường hợp đó xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 15 câu là bao nhiêu?

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 7” thì

Một cơ quan tổ chức xổ số vui xuân, phát hành các vé được đánh số từ 001, 002, … , 248, 249, 250. Quy ước số tận cùng bên phải của mỗi vé số là số hàng đơn vị, chẳng hạn vé số 137 thì có số 7 ở hàng đơn vị. Người ta quay 3 lần, mỗi lần lấy một số và lấy 3 số khác nhau. Mỗi số đó được coi là số ở hàng đơn vị. Người có vé số mà số hàng đơn vị trùng với số quây sẽ trúng giải. Như thế, xác suất để một người nào đó trong cơ quan đó trúng giải là bao nhiêu?

Một hộp có chứa 30 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra mười viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả mười viên bi đều không có màu trắng là bao nhiêu?

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần. Biết rằng xác suất sút vào cầu môn mỗi quả bóng là \(\frac{3}{8}\) . Gọi A là biến cố: “cầu thủ đó sút vào cầu môn cả hai quả”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Gọi  \(p(x) = {(2x - 1)^{1000}}\). Khai triển thành đa thức ta được \(p(x) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Khi đó, đẳng thức nào sau đây là chính xác?

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 9” thì:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 7” thì

Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi  là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi  là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì:

Một xạ thủ bắn vào bia một viên đạn, với xác suất bắng trúng là \(\frac{2}{7}\). Gọi A là biến cố: “xạ thủ đó bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Một hộp có chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra năm viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi đều có màu xanh là bao nhiêu?

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần. Biết rằng xác suất sút vào cầu môn mỗi quả bóng là \(\frac{3}{8}\) . Gọi A là biến cố: “cầu thủ đó sút vào cầu môn cả hai quả”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át).
Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 con Q là bao nhiêu?

Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Trong trường hợp đó xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu  là bao nhiêu?