Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại \({{I}_{0}}\). Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là \({{T}_{1}}\) và của mạch thứ hai là \({{T}_{2}}=2{{T}_{1}}\). Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng cường độ và nhỏ hơn \({{I}_{0}}\) thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là \({{q}_{1}}\) và mạch dao động thứ hai là \({{q}_{2}}\). Tỉ số \(\frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có :\(q\) và \(i\) dao động vuông pha.
Hệ thức độc lập thời gian giữa i và q :
\({{\left( \frac{q}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)→ \({{\left( \omega q \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}\).
Ứng với giả thuyết bài toán :
\({{\left( {{\omega }_{1}}{{q}_{1}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}\) và \({{\left( {{\omega }_{2}}{{q}_{2}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}\)→ \(\frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{1}}}=\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=0,5\).