Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 8\cos \left( {\omega t - {\pi \over 6}} \right)\) cm và \({x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\omega t - {\pi \over 3}} \right)\) cm. Khoảng cách giữa hai điểm sáng khi chúng có cùng giá trị vận tốc là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiểu thức vận tốc của hai dao động lần lượt là
\({v_1} = - 8\omega \sin \left( {\omega t - {\pi \over 6}} \right);{v_2} = - 4\sqrt 3 \omega \sin \left( {\omega t - {\pi \over 3}} \right)\)
Khi hai điểm sáng có cùng vận tốc thì v1 = v2, nghĩa là
\(8\omega \cos \left( {\omega t + {\pi \over 3}} \right) = 4\sqrt 3 \omega \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2\cos \left( {\omega t + {\pi \over 6} + {\pi \over 6}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2\cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\cos {\pi \over 6} - 2\sin \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\sin {\pi \over 6} - \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right) = 0 \Rightarrow \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right) = 1\)
Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình chuyển động được tính theo công thức
\(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {4\cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)} \right| = 4cm\)
Chọn B
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển