Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\) . Ta đặt x = x1 + x2 và y = x1 - x2. Biết biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y. Gọi Δφ là góc lệch pha cực đại giữa x1 và x2. Giá trị nhỏ nhất của cosΔφ bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Đặt \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}\). Gọi biên độ của y là A; khi đó biên độ của x là 2A.
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_1} + {x_2} \Rightarrow {\left( {2A} \right)^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi {\rm{ }}\left( 1 \right)\\
y = {x_1} - {x_2} \Rightarrow {A^2} = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi {\rm{ }}\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)
+ Lấy (1) + (2) và (1) – (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}
5{A^2} = 2A_1^2 + 2A_2^2\\
3{A^2} = 4{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi
\end{array} \right. \Rightarrow \cos \Delta \varphi = \frac{3}{{10}}\frac{{\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}{{{A_1}{A_2}}}\)
+ Theo Cô-si, ta có: \(A_1^2 + A_2^2 \ge 2{A_1}{A_2} \Rightarrow \frac{{A_1^2 + A_2^2}}{{{A_1}{A_2}}} \ge 2\)
\( \Rightarrow \cos \Delta \varphi \ge \frac{3}{{10}}.2 = 0,6 \Rightarrow {\left( {\cos \Delta \varphi } \right)_{\min }} = 0,6 \Rightarrow {A_1} = {A_2}\) → Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Đặng Huy Trứ
Câu hỏi liên quan
-
Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
-
Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc riêng là ω. Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0, cường độ dòng điện cực đại I0 qua cuộn dây được tính bằng biểu thức
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng chiếu hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có λ = 0,6 µm. Khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng bậc ba và vân tối thứ sáu bằng 3mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Khoảng cách giữa hai khe bằng
-
Chiếu xiên một chùm ánh sáng song song hẹp (coi như một tia sáng) gồm bốn ánh sáng đơn sắc: vàng, tím, đỏ, lam từ không khí vào nước. So với tia tới, tia khúc xạ bị lệch nhiều nhất là tia màu
-
Một vật dao động điều hoà, kể từ lúc vật đi từ vị trí biên đến thời điểm vật cố động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2 là \(\frac{1}{{12}}\) (s); Chu kỳ dao động của vật là
-
Phát biểu nào sau đây sai ? Quang phổ liên tục
-
Công thoát của êlectron khỏi một kim loại là 3,68.10-19 J. Khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt hai bức xạ: bức xạ (I) có tần số 5.1014 Hz và bức xạ (II) có bước sóng 0,25 µm thì
-
Cho dòng điện xoay chiều qua mạch điện chỉ có điện trở thuần thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở
-
Trong số 5 thiết bị: quạt điện; đèn lade; pin mặt trời; máy biến áp; đồng hồ quả lắc, có mấy thiết bị có nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ?
-
Thực hiện giao thoa với hai nguồn kết hợp S1, S2 và cùng pha. Sóng do hai nguồn phát ra có cùng biên độ a = 1cm, bước sóng bằng 20cm thì sóng tại M cách hai nguồn lần lượt là 50cm và 10cm có biên độ là
-
Chọn câu sai. Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2\(\sqrt 2 \) cos50πt (A). Dòng điện này có
-
Trong mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5µF, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin 2000t (A). Biểu thức điện tích q của tụ là
-
Theo quan điểm của thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai?
-
Công thức liên hệ giữa giới hạn quang điện, công thoát electron A của kim loại, hằng số Planck h và tốc độ ánh sáng trong chân không c là
-
Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
-
Cho đồ thị li độ x theo thời gian của một vật dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình vận tốc theo thời gian của vật là
.jpg)
-
Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút, máy phát điện thứ hai có 6 cặp cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra hòa vào cùng một mạng điện ?
-
Điện năng được truyền từ một trạm phát điện có điện áp 6 kV, đến nơi tiêu thụ cách trạm phát 7,5 km (theo chiều dài đường dây) bằng dây tải điện một pha. Biết công suất điện truyền đi là 100 kW, dây dẫn điện làm bằng kim loại có điện trở suất là 1,7.10-8 khối lượng riêng 8800 kg/m3, hiệu suất của quá trình truyền tải điện này là 90% và hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khối lượng kim loại dùng để làm dây tải điện là
-
Điều nào sau đây đúng với tia α và tia gamma?
-
Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất là 0,53A°. Khi ở trạng thái kích thích thứ 4 thì bán kính quỹ đạo là
