Gọi \(G\left( {4; - 1;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?

Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

Xét hàm số f(x) có \(\int {f(x)\,dx = F(x) + C} \). Với a, b là các số thực và \(a \ne 0\), khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:

Cho biểu thức \(A = i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{99}} + {i^{100}}\). Giá trị của A là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \root 3 \of {{x^4} + 1} \) .

Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) là

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\cos 2x}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\)  là:

Số giao điểm của đường thẳng y= x + 2 và đồ thị hàm số \(y = {{3x - 2} \over {x - 1}}\) là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên [- 2 ; 2] là:

Cho hàm số \(y = x^2\). Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

Cho hàm số \(y = {{2x - 3} \over {4 - x}}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Hàm số \(y = {\left( {9{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\) có tập xác định là :

Cho các mệnh đề sau:

a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}\,dx} \)thành \(\int\limits_1^2 {f(t)\,dt\,,\,\,t = \sqrt {x + 1} } \). Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x  - x\) và trục hoành.

Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \) , nếu đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right.\) thì:

Biết \({\log _9}5 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}5\) được tính theo a là :