Giả sử phương trình \(\log _2^2x - (m + 2){\log _2}x + 2m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 6. Giá trị của biểu thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) là

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\) là

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {e^{ - 2x}}?\) 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng  \(a^2\). Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

Tập hợp các số thực m để phương trình \({\log _2}x = m\) có nghiệm thực là

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u  = ( - \sqrt 3 ;0;1)\) là

Cho hàm số \(y=a^3\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Số phần tử của tập hợp A là

Diện tích của mặt cầu bán kính \(2a\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\int {f\left( x \right)} dx = {e^{ - 2018x}} + C.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = (1;2; - 3),\overrightarrow b  = ( - 2; - 4;6).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) > 1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x} > 1\) là

Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC)  bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là

Nếu \({\log _3}5 = a\) thì biểu thức \({\log _{45}}75\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = {\left( {1 - {x^2}} \right)^{2019}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) =  - \sqrt 3 \) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f(2\sin x) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) khi và chỉ khi

Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) lần lượt là