Đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{2}{x^4} + {x^2} + \frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(x\). Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x.\) Mệnh đề  nào sau đây đúng?

Một bảng vuông gồm 100x100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

Cho \(a,b\) là các số thực và hàm số \(f(x) = a{\log ^{2019}}\left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x} \right) + b\sin x.c{\rm{os}}\left( {{\rm{2018}}x} \right) + 6.\) Biết \(f({2018^{\ln 2019}}) = 10\). Tính \(P = f\left( { - {{2019}^{\ln 2018}}} \right)\).

Cho hàm số \(y = \frac{{2018}}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) 

Cho khai triển \({\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\) với \(x>0\). Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển trên.

Với các số thực \(a, b\) bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 8{{\rm{x}}^2} + ({m^2} + 11){\rm{x}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{2}}{{\rm{m}}^2} + 2\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right).\)

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \log \left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) là:

Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa \(10m^3\) nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m. Khi đó chiều cao của bể nước là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\). Xét điểm A bất kì trên (C) có \({x_A} = a,\left( {a \ne  - 1} \right)\). Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác A) . Hoành độ điểm B là:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

     Hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Biết hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi α là góc giữa hai vectơ (\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Chọn phát biểu đúng.