Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thu bằng đường dây tải điện một pha. Khi điện áp ở nơi truyền đi là U thì độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 0,1U. Biết hệ số công suất của mạch điện bằng 1 và công suất ở nơi tiêu thụ không đổi. Để công suất hao phí trên đường dây giảm 100 lần tăng điện áp ở nơi truyền đi lên bao nhiêu lần?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì công suất hao phí giảm đi 100 lần nên
\(\begin{array}{l}
{P_{hp2}} = I_2^2.R = {I_2}.\Delta {U_2} = \frac{1}{{100}}{P_{hp1}} = \frac{1}{{100}}I_1^2.R\\
\Rightarrow {I_2} = \frac{{{I_1}}}{{10}} \Rightarrow \Delta {U_2} = \frac{1}{{10}}\Delta {U_1}
\end{array}\)
Vì công suất tiêu thụ không đổi nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{P_t} = {I_2}.({U_2} - \Delta {U_2}) = \frac{1}{{10}}{I_1}.({U_2} - \frac{1}{{10}}\Delta {U_1}) = {I_1}.({U_1} - \Delta {U_1})\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{10}}.({U_2} - \frac{1}{{10}}0,1{U_1}) = {U_1} - 0,1{U_1} = 0,9{U_1}\\
\Rightarrow {U_2} = 9,01{U_1}
\end{array}\)
Vậy cần tăng điện áp phát lên 9 lần.
Chọn D.
