Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u=200\cos \left( \omega t \right)\)V. Biết \(R=10\)Ω và \(L\), \(C\) là không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({{Z}_{L}}\) và \({{Z}_{C}}\) vào \(\omega \) được cho như hình vẽ. Tổng tở của mạch khi \(\omega ={{\omega }_{1}}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDễ thấy, đường nét liền biểu diễn \({{Z}_{L}}\), nét đứt biểu diễn \({{Z}_{C}}\).
+ Từ đồ thị ta có:
tại \(\omega =2{{\omega }_{0}}\) thì \({{Z}_{L}}=50\)Ω → \({{Z}_{L0}}=25\)Ω.
tại \(\omega ={{\omega }_{0}}\) → cộng hưởng → \({{Z}_{L0}}={{Z}_{C0}}=25\)Ω.
tại \(\omega ={{\omega }_{1}}=3{{\omega }_{0}}\)→
\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_1} = 3{Z_{L0}} = 75\\
{Z_{C1}} = \frac{{{Z_{C0}}}}{3} = \frac{{25}}{3}
\end{array} \right.\)
→ \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{\left( 75-\frac{25}{3} \right)}^{2}}}=67,4\)Ω.