Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(R\) mắc nối tiếp với \(C\) một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Khi điện áp tức thời hai đầu \(R\) có giá trị \(20\sqrt{7}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện tức thời có giá trị \(\sqrt{7}\text{ A}\) và điện áp tức thời hai đầu tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp hai đầu \(R\) có giá trị là \(40\sqrt{3}\text{ V}\) thì điện áp tức thời hai đầu tụ có giá trị là 30 V. Điện dung \(C\) của tụ điện có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D.
Ta có:
\(i\) cùng pha với \({{u}_{R}}\) → \(R=\frac{{{u}_{R}}}{i}=\frac{\left( 20\sqrt{7} \right)}{\left( \sqrt{7} \right)}=20\)Ω.
\({{u}_{R}}\) vuông pha với \({{u}_{C}}\) → \({{\left( \frac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}} \right)}^{2}}=1\).
→ \(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{20\sqrt 7 }}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{45}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1\\ {\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1 \end{array} \right.\)
→ \({{U}_{0R}}=80\)V và \({{U}_{0C}}=60V\).
\({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}\) → \({{Z}_{C}}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{0R}}}R=\frac{\left( 60 \right)}{\left( 80 \right)}.\left( 20 \right)=15\)Ω → \(C=\frac{{{2.10}^{-3}}}{3\pi }\)F.
Câu hỏi liên quan
-
Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là \(2\sqrt{2}\) cm và \(2\sqrt{3}\) cm. Gọi \({{d}_{max}}\) là khoảng cách lớn nhất giữa M và N, \({{d}_{\min }}\) là khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N. Tỉ số \(\frac{{{d}_{max}}}{{{d}_{\min }}}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một mạch \(LC\) lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 4 V. Biết \(L=0,2\)mH; \(C=5\)nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(10\sqrt{2}\) mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
-
Một mạch kín \((C)\) đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng chứa \((C)\), chiều hướng ra ngoài như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 0,1 s cảm ứng từ giảm đều theo thời gian làm từ thông biến thiên một lượng là 0,5 Wb. Suất điện động cảm ứng trong mạch
.jpg)
-
Bắn một proton vào hạt nhân \({}_{3}^{7}Li\) đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân \(X\) giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của proton các góc bằng nhau là \({{60}^{0}}\). Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của proton và tốc độ của hạt nhân \(X\) là
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở \(R=40\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng \({{Z}_{L}}=30\)Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L;\) tụ điện có điện dung \(C;\) \(X\) là đoạn mạch chứa các phần tử có \({{R}_{1}},\,\,{{L}_{1}},\,\,{{C}_{1}}\) mắc nối tiếp. Biết \(4{{\omega }^{2}}LC=1\), các điện áp hiệu dụng: \({{U}_{AN}}=120\)V; \({{U}_{MB}}=90\)V, góc lệch pha giữa \({{u}_{AN}}\) và \({{u}_{MB}}\) là \(\frac{5\pi }{12}\). Hệ số công suất của \(X\) là
.jpg)
-
Trong không gian \(Oxyz\), tại một điểm \(M\) có sóng điện từ lan truyền qua như hình vẽ. Nếu vecto \(\overrightarrow{{{a}_{{}}}}\) biểu diễn phương chiều của \(\overrightarrow{{{v}_{{}}}}\) thì vecto \(\overrightarrow{{{b}_{{}}}}\) và \(\overrightarrow{{{c}_{{}}}}\) lần lượt biểu diễn
.jpg)
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k\) và vật nhỏ có khối lượng \(m.\) Trong dao động điều hòa, thời ngắn nhất để con lắc đi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng 2 lần liên tiếp là
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) như hình vẽ một điện áp xoay chiều \(u=200\cos \left( 100t+\frac{\pi }{2} \right)\)V (\(t\) được tính bằng giây), thì thấy rằng điện áp trên đoạn mạch \(MB\) luôn có giá trị bằng 0. Biết \(R=100\)Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng
.jpg)
-
Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Nếu tăng điện áp truyền đi từ \(U\) lên \(U+100\)kV thì hao phí trên đường dây giảm 4 lần. Coi công suất điện truyền đi là không đổi và hệ số công suất luôn bằng 1. Nếu tăng điện áp truyền đi từ \(U\) lên \(U+200\) kV thì điện năng hao phí trên đường dây giảm
-
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{Z}^{A}X\) được xác định bằng biểu thức nào sau đây? Biết khối lượng của proton, notron và hạt nhân lần lượt là \({{m}_{p}},{{m}_{n}},{{m}_{X}}\).
-
Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?
-
Điện tích của một proton có giá trị là
-
Hạt tải điện kim loại là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \omega t\,\,\left( \omega >0 \right)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C\) thì cường độ dòng điện qua mạch được xác định bằng biểu thức
-
Chiếu một chùm sáng trắng vào khe hẹp \(F\) của một máy quang phổ lăng kính, trên kính ảnh của buồng tối ta thu được
-
Hiện nay, điện năng có thể được sản xuất từ các “tấm pin năng lượng Mặt Trời”, pin này hoạt động dựa vào hiện tượng?
-
Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng \(\lambda \). Cực đại giao thoa cách hai nguồn những đoạn \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) thỏa mãn
-
Một điện trở \(R\) được mắc vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động \(\xi \), điện trở trong \(r\) thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là \(I\). Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn được xác định bởi
