Đặt điện áp xoay chiều u=U√2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại này là 100V. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R có thể nhận giá trị lớn nhất là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi C thay đổi, \(U_{C_\text{max}}\) khi tam giác vuông tại gốc A.
Khi đó tất cả các tam giác trong hình đồng dạng nhau, ta có hệ thức rút ra từ các tam giác đồng dạng đó
\(\frac{U_R}{U}=\frac{\sqrt{100^2-U^2}}{100}\\ \Rightarrow U_R=\frac{\sqrt{\left(100^2-U^2\right)U^2}}{100}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có
\(U_R\le\frac{\frac{1}{2}\left(100^2-U^2+U^2\right)}{100}=50\ \text{V}\\ U_{R_\text{max}}=50\ \text{V}\)
Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Vật Lý
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo