Đặt điện áp xoay chiều U=198V không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\begin{array}{l} {Z_1} = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ {Z_2} = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \end{array}\)
Khi UR tăng lên 2 lần \( {Z_1} = 2{Z_2} \to {({Z_L} - {Z_C})^2} = 3{R^2} + 4{Z_L}^2(1)\)
Lại có: \( \tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R};\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L}}}{R}\)
Ta có: i1 và i2 vuông pha với nhau nên:
\(\begin{array}{l} \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1 \to \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}.\frac{{{Z_L}}}{R} = - 1 \to {({Z_L} - {Z_C})^2}{Z_L}^2 = {R^2}\\ {({Z_L} - {Z_C})^2} = \frac{{{R^4}}}{{Z_L^2}}(2) \end{array}\)
Từ (1),(2) \( \to 3{R^2} + 4{Z_L}^2 = \frac{{{R^4}}}{{Z_L^2}} \to Z_L^2 = \frac{{{R^2}}}{4}\)
Do đó \( \cos {\varphi _1} = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{2\sqrt {{R^2} + \frac{{{R^2}}}{4}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Lại theo định nghĩa hệ số công suất ta có: \( \cos {\varphi _1} = \frac{{{U_R}}}{U} \to {U_R} = U.\cos {\varphi _1} = \frac{{198}}{{\sqrt 5 }}V \approx 88,55V\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Chu Văn An lần 2
