Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Biết độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,2 s là 0,5 N. Động năng của vật ở thời điểm t = 0,4 s là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\frac{{{T}_{1}}}{4}=\frac{{{T}_{2}}}{4}=0,3\,s\to {{T}_{1}}={{T}_{2}}=1,2\,s\to {{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}}=\frac{2\pi }{{{T}_{1}}}=\frac{2\pi }{1,2}=\frac{5\pi }{3}\,rad/s\)
Tại vị trí \({{x}_{1}}=1\,cm=\frac{{{A}_{1}}}{2}\) và v < 0 nên: \({{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{3}\)
Tại vị trí \({{x}_{2}}=-2\,cm=-\frac{{{A}_{2}}}{2}\) và v < 0 nên: \({{\varphi }_{1}}=\frac{2\pi }{3}\)
Phương trình hai dao động điều hòa:
\({{x}_{1}}=2.\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)\,cm\)
\({{x}_{2}}=4.\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3} \right)\,cm\)
Phương trình dao động tổng hơp là : \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\sqrt{7}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+1,76 \right)\,cm\)
Tại thời điểm t = 0,2 s thì x = x1 + x2 = - 1 - 4 = - 5 cm = - 0,05 m
Tại thời điểm t = 0,4 s thì x’ = x1 + x2 = - 2 - 2 = - 4 cm = - 0,04 m
\(F=k.\left| x \right|\)
\({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k.\left( {{A}^{2}}-x{{'}^{2}} \right)\)
\(\to \frac{{{\text{W}}_{d}}}{F}=\frac{1}{2}.\frac{{{A}^{2}}-x{{'}^{2}}}{\left| x \right|}=\frac{1}{2}.\frac{{{\left( 0,02\sqrt{7} \right)}^{2}}-0,{{04}^{2}}}{0,05}=\frac{3}{250}\to {{\text{W}}_{d}}=\frac{3}{250}.F=\frac{3}{250}.0,5={{6.10}^{-3}}\,J=6\,mJ\)
Câu hỏi liên quan
-
Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp lần lượt là N1 = 1100 vòng và N2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 12 V. Giá trị của N2 là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng l. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 2 xuất hiện tại vị trí có hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến đó bằng
-
Cho một vòng dây dẫn kín dịch chuyển lại gần một nam châm thì trong vòng dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Đây là hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản chất của hiện tượng cảm ứng điện từ này là quá trình chuyển hóa
-
Đặt một hiệu điện thế không đổi U vào hai đầu một đoạn mạch tiêu thụ điện năng thì cường độ dòng điện trong mạch là I. Trong khoảng thời gian t, điện năng tiêu thụ của đoạn mạch là A. Công thức nào sau đây đúng?
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là
-
Một mạch chọn sóng ở một máy thu thanh là mạch dao động gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Khi C = Co thì bước sóng của sóng điện từ mà máy này thu được là l0. Khi C = 4Co thì bước sóng của sóng điện từ mà máy này thu được là
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. Trên đoạn thẳng S1S2, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp bằng
-
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) (s0> 0). Đại lượng so được gọi là?
-
Hiện tượng nào sau đây được ứng dụng để mạ điện?
-
Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây sai?
-
Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng lamđa. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là
-
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được gắn vào điểm G của một giá cố định như hình bên. Trên phương nằm ngang và phương thẳng đứng, các con lắc đang dao động điều hòa với cùng biên độ 12 cm, cùng chu kì T nhưng vuông pha với nhau. Gọi FG là độ lớn hợp lực của các lực do hai lò xo tác dụng lên giá. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà FG bằng trọng lượng của vật nhỏ của con lắc là \(\frac{T}{4}\). Lấy g = 10 m/s2. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos5t (cm) (t tính bằng s). Tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là
-
Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng -0,85 eV sang trạng thái có năng lượng -1,51 eV thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng là
-
Sự phát quang của nhiều chất rắn có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài một khoảng thời gian nào đó sau khi tắt ánh sáng kích thích. Sự phát quang này gọi là?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \omega t\) (I > 0 và w > 0). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Trong chân không, sánh sáng màu đỏ có bước sóng nằm trong khoảng:
-
Khi một con lắc lò xo đang dao động tắt dần do tác dụng của lực ma sát thì cơ năng của con lắc chuyển hóa dần dần thành
-
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là
-
Trong sự truyền sóng cơ, chu kì dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua được gọi là
