Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình \({{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2} \right)cm;{{x}_{2}}=3\sqrt{3}\cos \left( \frac{2\pi }{3}t \right)cm\). Tại thời điểm hai dao động thành phần có cùng li độ thì li độ \({{x}_{1}}={{x}_{2}}\) của dao động tổng hợp của chất điểm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiểu diễn hai dao động vuông pha tương ứng trên đường tròn.
\(\to \)Hai dao động có cùng li độ khi (1) (2) vuông góc với Ox. Khi hai dao động có cùng li độ thì \({{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{0}}\).
\(\to \)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{A_{1}^{2}}+\frac{1}{A_{2}^{2}}\to \frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}}\to {{x}_{0}}=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\).
\(\to \)Li độ dao động tổng hợp khi đó: \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2{{x}_{0}}=\pm 3\sqrt{3}cm\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Võ Văn Kiệt