Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu M có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Ngay khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g=10m/s2. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định luật bảo toàn vecto động lượng cho hệ ngay trước và sau va chạm:
\(\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}\Leftrightarrow m{{v}_{0}}=(m+M).v\Rightarrow \) \(v=\frac{m\cdot {{v}_{0}}}{m+M}=\frac{0,5\cdot 6}{0,5+1}=2\text{m/s}=200\text{cm/s}\)
VTCB mới ở dưới VTCB mới một đoạn: \({{x}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{0,5\cdot 10}{200}=0,025m=2,5cm\)
Li độ ngay sau khi va chạm so với VTCB mới là: \(x=A-{{x}_{0}}=12,5-2,5=10\text{cm}\)
Tần số góc dao động của hệ: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{M+m}}=\sqrt{\frac{200}{1+0,5}}=\frac{20}{\sqrt{3}}\text{rad/s}\)
Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là: \(A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+\frac{{{200}^{2}}}{{{\left( \frac{20}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}}=20\text{cm}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
