Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A và 3 học sinh lớp B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh A đều ngồi đối diện với một học sinh lớp B bằng

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  

Lớp 11B có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?

Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng

Cho hàm số f(x) có đồ thị như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \([0\,;\,3\pi ]\) của phương trình \(2\left| {f(\cos x)} \right| - 1 = 0\) là

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 16. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là

Cho hai số phức \({z_1} =  - 3 - i\) và \({z_2} = 1 - i\). Mô đun của số phức \(w = 2{z_1} - \overline {{z_2}} \) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {2{a^2}} \right)\) bằng 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tìm số phức z biết \(\overline z  = 1 - 2i\) là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'D', DD' (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-2;2) trên trục Oy có toạ độ là

Nếu \(\int\limits_1^0 {f(x){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^1 {g(x){\rm{d}}x =  - 4} \) thì \(\int\limits_0^1 {{\rm{[}}f(x) - 2g(x){\rm{]d}}x} \) bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y - 6z - 7 = 0\) có tâm và bán kính là:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} =  - 3 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - \overline {{z_2}} \) là

Xét các số thực dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn a > 1,b > 1,c > 1 và \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt[3]{{abc}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z thuộc tập hợp nào dưới đây ?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng