Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - m\sqrt {{x^2} + 1}  + m + 4 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị.

Hàm số \(y = {x^3} - 9{x^2} + 1\) có hai điểm cực trị là \({x_1},\,{x_2}\). Tính \(x_1+ x_2\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.

Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\).

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng - 4?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {4m - 8} \right)x + 2\) nghịch biến trên toàn trục số?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \({\sin ^3}x - 3{\sin ^2}x + 2\sin x = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} \) là: