Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là

Tập hợp các điểm biểu diễn thỏa mãn \(|z| = |1 + i|\) là :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

Cho z = 2i – 1 .Phần thực và phần ảo của \(\overline z \) là;

Tung độ của điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow j  - \overrightarrow i  + \overrightarrow k \) là:

Xét hàm số f(x) có \(\int {f(x)\,dx = F(x) + C} \). Với a, b là các số thực và \(a \ne 0\), khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

Biết \(\int\limits_1^4 {f(t)\,dt = 3,\,\,\int\limits_1^2 {f(t)\,dt = 3} } \). Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?

Rút gọn biểu thức \({b^{{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\,\,(b > 0)\), ta được:

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\cos 2x}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\)  là:

Hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) là

Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Điểm \(N\) là hình chiếu của \(M\left( {x;y;z} \right)\) trên trục tọa độ \(Oz\) thì:

Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C;}}}}{{{V_{S.ABC}}}}\) được tính bằng:

Gọi \(G\left( {4; - 1;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).

Cho biểu thức \(A = i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{99}} + {i^{100}}\). Giá trị của A là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:

Phương trình \({\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0\) có tập nghiệm là: