Cho mạch điện với X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp \(u=120\cos 100\pi t(V)\) vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN chậm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uND. Khi thay tụ C’ trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi → có dòng trong mạch với cường độ I = 1,5A
→ ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và \({{R}_{\gamma }}=\frac{40}{1,5}=30(\Omega )\)
Mắc vào hai đầu đoạn mạch MD một điện áp xoay chiều thì uND sớm pha hơn uMN một góc 0,5π
→ X chứa điện trở RX và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở RY.
Mà \({{\text{V}}_{1}}={{\text{V}}_{2}}\to {{\text{U}}_{\text{X}}}={{\text{U}}_{\text{Y}}}=60~\text{V}\to {{\text{Z}}_{\text{X}}}={{\text{Z}}_{\text{Y}}}=60\Omega \)
Cảm kháng của cuộn dây là
\({{Z}_{L}}=\sqrt{Z_{Y}^{2}-R_{Y}^{2}}=\sqrt{{{60}^{2}}-{{30}^{2}}}=30\sqrt{3}\Omega \)
uMN sớm pha 0,5π so với uND và tan \({{\varphi }_{Y}}=\frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{Y}}}=\frac{30\sqrt{3}}{30}=\sqrt{3}\to {{\varphi }_{\text{Y}}}={{60}^{0}}\)
\(\begin{array}{*{35}{l}} \to {{\varphi }_{\text{X}}}={{30}^{0}} \\ \to \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{R}_{X}}=30\sqrt{3}\Omega \\ {{Z}_{C}}=30\Omega \\ \end{array} \right. \\ \end{array}\)
Điện áp hiệu dụng hai đầu MN bằng
\({{V}_{1}}={{U}_{MN}}=\frac{U\sqrt{R_{X}^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{\left( {{R}_{X}}+{{R}_{Y}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{60\sqrt{2}\sqrt{{{(30\sqrt{3})}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{(30\sqrt{3}+30)}^{2}}+\left( 30\sqrt{3}-Z_{C}^{2} \right)}}\)
Sử dụng bảng tính Mode →7 trên CASIO ta tìm được V1max có giá trị gần nhất với 75V.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT chuyên Quang Trung - Bình Phước
