Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=3\sqrt{2}a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)?

Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón là?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của ĐTHS \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+2x}\) là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có BBT như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số sau \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)? 

Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình sau \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(\mathbb{R}\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số sau \(y=\frac{\cos x+1}{10\cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\cdot \)?

Nghiệm của phương trình sau \({{\left( \frac{1}{5} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{5}^{x+1}}\) là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -4;\,4 \right]\) và có BBT như hình:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -4;\,4 \right]\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}}-3x+2 \right)+2f\left( m \right) \right|\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) bằng \(5\)?

Cho \(x,y>0\) và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Tìm đẳng thức sai?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên tập \(D\). Số \(M\) được gọi là GTLN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu?

Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\) là?

Gọi \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n\ge 2\), công thức nào đúng? 

Cho biểu thức \(\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}\). Khẳng định nào đúng? 

Với các số \(a,\ b>0\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab\), giá trị biểu thức \({{\log }_{3}}\left( a+b \right)\) bằng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=3,\,AD=4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho?

Cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm \(O\) bán kính \(4\sqrt{3}\) thành 2 hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách \(h\) giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) bằng?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA=y\,\,\left( y>0 \right).\) và vuông góc với mp đáy \(\left( ABCD \right)\). Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(M\) và đặt \(AM=x\,(0 < x < a).\) Tính thể tích lớn nhất \({{V}_{\max }}\) của khối chóp \(S.ABCM,\) biết \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}\)? 

Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau \(y=\left| 3{{x}^{4}}-m{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+m-3 \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?