Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(h(x) = \left| {{f^2}(x) + f(x) + m} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đọan [-3; -1] bằng

Tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?

Hệ số của x⁷ trong khai triển (3 - x)⁹ của nhị thức Niu tơn là

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó \(AE = 2(cm),AH = x(cm),CF = 3(cm),CG = y(cm)\). Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰ và tam giác A’BC có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60⁰. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số  \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f’(x)  trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

Tam thức \(f(x) = 3{x^2} + 2(2m - 1)x + m + 4\)  dương với mọi x khi

Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và  \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (4m - 3)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông \(ABCD,SA \bot (ABCD)\). Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = x\). Tìm x biết \(\frac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{11}}{{200}}\)

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để hàm số y = (m - 2)x + 2  đồng biến trên R?