Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(h(x) = \left| {{f^2}(x) + f(x) + m} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị.

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 2/5 lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đọan [-3; -1] bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰ và tam giác A’BC có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0  có duy nhất một nghiệm.

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= 2a và \(SA \bot (ABC)\). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính \(\frac{{50V\sqrt 3 }}{{{a^3}}}\) , với V là thể tích khối chóp A.BCNM

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) là

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} + 5}}\) bằng

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Họ nghiệm của phương trình sinx = 1 là

Tam thức \(f(x) = 3{x^2} + 2(2m - 1)x + m + 4\)  dương với mọi x khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông \(ABCD,SA \bot (ABCD)\). Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = x\). Tìm x biết \(\frac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{11}}{{200}}\)

Điều kiện để biểu thức \(P = \tan \left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right) + \cot \left( {\alpha  - \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định là

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị  (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng \(2{a^2},AB = a\sqrt 2 ;BC = 2a\). Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD)và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số  \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).