Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\).

Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\), bán kính bằng 3?

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) lần lượt là:

Bất phương trình \(\frac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} > \frac{1}{{x + 1}}\) có tập nghiệm là:

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Bất phương trình \(mx - \sqrt {x - 3}  \le m\) có nghiệm khi:A

Câu 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {\rm{120^\circ }}\), mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^4}x + {\cos ^2}x + 3\) bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đạt giá trị nhỏ nhất tại:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5}  = {x^2} - 2x + 3\) là:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?

Cho \(a,b > 0, a,b \ne 1;\,a \ne {b^2}\). Biểu thức \(P = {\log _{\sqrt a }}{b^2} + \frac{2}{{{{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}a}}\) có giá trị bằng:

Bất phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 7 < 0\) vô nghiệm khi:

Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\). Biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{a}{b}\sqrt[3]{{\frac{b}{a}\sqrt {\frac{a}{b}} }}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y = x + m\). Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = \sqrt {10} \) là:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S(t) =  - \frac{1}{4}{t^4} + 3{t^2} - 2t - 4\), trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình nào sau đây?