Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a,\,b,\,c\, \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ bảng biến thiên ta có: a > 0.
\(y' = 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow x\left( {4a{x^2} + 2b} \right) = 0\).
Vì phương trình \(4a{x^2} + 2b = 0\) có 2 nghiệm trái dấu nên 4a.2b < 0. Do a > 0 nên b < 0.
Ta có \(f\left( 1 \right) = b - 1 \Leftrightarrow a + b + c = b - 1 \Leftrightarrow c = - a - 1\). Mà a > 0 nên c < 0.
Vậy trong các số a, b và c có 1 số dương.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ
Câu hỏi liên quan
-
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng y = 1 - 2x là
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\)
-
Cho hai số phức \({z_1} = - 3 - i\) và \({z_2} = 1 - i\). Mô đun của số phức \(w = 2{z_1} - \overline {{z_2}} \) bằng
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'D', DD' (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng
.png)
-
Xét \(\int\limits_0^1 {{x^3}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2020}}} {\rm{d}}x\), nếu đặt \(u = {x^2} + 1\) thì \(\int\limits_0^1 {{x^3}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2020}}} {\rm{d}}x\) bằng
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) trên đoạn [0;2].
-
Nếu \(\int\limits_1^0 {f(x){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^1 {g(x){\rm{d}}x = - 4} \) thì \(\int\limits_0^1 {{\rm{[}}f(x) - 2g(x){\rm{]d}}x} \) bằng bao nhiêu?
-
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 16. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
-
Cho hàm số f(x) có đồ thị như sau:
.png)
Số nghiệm thuộc đoạn \([0\,;\,3\pi ]\) của phương trình \(2\left| {f(\cos x)} \right| - 1 = 0\) là
-
Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng
-
Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?
.png)
-
Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
-
Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A (vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t},\) trong đó s(0) là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi rút A sau t giờ. Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn \(2,{1.10^{19}}\) thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?
-
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y - 6z - 7 = 0\) có tâm và bán kính là:
-
Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4; 6 ;8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
-
Lớp 11B có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ.
.png)
Số điểm cực trị của hàm số là
