Cho cơ hệ như hình vẽ:
lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của m sau khi giá đỡ D rời khỏi nó là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,
Tại vị trí này ta có \(mg - k\Delta \ell = ma = > \Delta \ell = \dfrac{{m(g - a)}}{k} = 5(cm)\)
Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)
Mặt khác quãng đường \(S = \dfrac{{a.{t^2}}}{2} = > t = \sqrt {\dfrac{{2S}}{a}} = \,\sqrt {\dfrac{{2.7,5}}{{500}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{10}}(s)\)
Tại vị trí này vận tốc của vật là: \(v=a.t = 50\sqrt 3 \)(cm/s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
\(\Delta {\ell _0} = \dfrac{{m.g}}{k} = > \Delta {\ell _0} = 10(cm)\) => li độ của vật m tại vị trí rời giá đỡ là x = - 5(cm).
Tần số góc dao động : \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}} = 10rad/s\)
Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là:
\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{(\dfrac{{50\sqrt 3 }}{{10}})}^2}} = 10\;cm\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Phan Đình Phùng