Cho ba vật dao động điểu hòa cùng biên độ \(A=10\,\,cm\) nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}+2018\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và \({{\text{x}}_{3}}\) . Giá trị \({{\text{x}}_{3}}\) gần giá trị nào nhất:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Xét đạo hàm sau: \({{\left( \frac{x}{v} \right)}^{'}}=\frac{x'.v-v'.x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{v}^{2}}-a.x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)-\left( -{{\omega }^{2}}.x \right).x}{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)}=\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Xét biểu thức: \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}.\)
+ Lấy đạo hàm hai vế và áp dụng đạo hàm (1) ta có:
\({{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{'}}={{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}} \right)}^{'}}+2018'\Rightarrow {{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}} \right)}^{'}}+{{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{'}}={{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}} \right)}^{'}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{1}^{2}}+\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{2}^{2}}=\frac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}-x_{0}^{2}}\Rightarrow \frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}+\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-{{8}^{2}}}=\frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}-x_{0}^{2}}=\frac{625}{144}\)
\(\Rightarrow {{x}_{0}}=\sqrt{\frac{1924}{25}}=8,77\,\,\left( cm \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Lạng Giang
Câu hỏi liên quan
-
Một vật m = 200g dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động:
-
Bắn một hạt nơtron có động năng 2 MeV vào hạt nhân \({}_{3}^{6}Li\) đang đứng yên thì thu được hạt anpha và hạt nhân X có hướng chuyển động hợp với hướng tới của hạt nơtron các góc lần lượt là 25° và 30°. Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?
-
Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe Y-âng ở không khí (chiết suất \(n=1\)). Đánh dấu điểm M trên màn, tại M có một vân sáng. Trong khoảng từ M đến vân trung tâm còn 3 vân sáng nữa. Nhúng toàn bộ hệ giao thoa vào môi trường chất lỏng thì thấy M vẫn là một vân sáng nhưng khác so với khi ở không khí một bậc. Chiết suất n của môi trường đó là
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 80 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 60 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
-
Trong nguyên tử hidro, khi êlêctrôn chuyển động trên quỹ đạo K với bán kính \({{r}_{0}}={{5,3.10}^{-11}}m\) thì tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo đó là
-
Hạt nhân 6027Co có cấu tạo gồm
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R = r. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời \({{u}_{AM}}\) và \({{u}_{NB}}\) vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là \(30\sqrt{5}\,V\). Giá trị của U bằng:
-
Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz. Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s. Vận tốc truyền sóng chính xác là
-
Gọi k là hệ số nhân nơtrôn thì điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là:
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc \(a=40{{\pi }^{2}}\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,{cm}/{{{s}^{2}}}\;\). Phương trình dao động của vật là
-
Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
-
Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
-
Mạch dao độngLC gồm tụ C = 6(µF) và cuộn cảm thuần . Biết giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu của tụ điện là U0 =14V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là u=8V, năng lượng từ trường trong mạch bằng
-
Một sóng cơ có tần số 0,5 Hz truyền trên một sợi dây đàn hồi đủ dài với tốc độ 0,5 m/s. Sóng này có bước sóng là
-
Một người đeo kính có độ tụ -1,5 dp thì nhìn xa vô cùng mà không phải điều tiết. Người này:
-
Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s, biên độ 5 cm. Vừa lúc quả cầu của con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn \(5\,\,{m}/{{{s}^{2}}}\;\). Lấy \(g={{\pi }^{2}}=10\,\,{m}/{{{s}^{2}}}\;\). Sau đó con lắc dao động với biên độ là
-
Chiếu một bức xạ có bước sóng \(\lambda =0,48\,\,\mu m\) lên một tấm kim loại có công thoát \(A={{2,4.10}^{-19}}\,\,J\). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hướng chúng bay theo chiều vectơ cường độ điện trường có \(E=1000\,\,{V}/{m}\;\). Quãng đường tối đa mà electron chuyển động được theo chiều vectơ cường độ điện trường xấp xỉ là:
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 5 cặp cực (5 cực nam và 5 cực bắc). Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ.
-
Công thoát của electron khỏi một kim loại là 6,625.10- 19J. Biết h = 6,625.10-34Js; c = 3.108m/s. Giới hạn quang điện của kim loại này là
-
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có giá trị cực đại là 220V. Giá trị hiệu dụng của điện áp này là
