Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}$ là:

Cho hình chóp S.ABC có $A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'$ lần lượt là trung điểm của $SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.A'B'C.

Cho khối chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $SA = a$, $AB = a$, $AC = 2a$, $BC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC. 

Khẳng định nào dưới đây về hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2$ là đúng?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Phát biểu nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ song song với trục hoành là : 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}$ trên $\left[ {0;2} \right].$

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB$. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$, cạnh bên $SA = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$.

Khối đa diện đều loại $\left\{ {5;3} \right\}$ có bao nhiêu mặt?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là:

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A'  lần lượt bằng $36c{m^2}$, $225c{m^2}$, $100c{m^2}$. Tính thể tích khối A.A'B'D'.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?