Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn$\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]$. Tính $P = M - m$. 

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng:

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB$. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực tiểu tại $x = {x_0}$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.$

ii) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực đại tại $x = {x_0}$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.$

iii) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f''({x_0}) = 0$thì hàm số không đạt cực trị tại $x = {x_0}$

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Khẳng định nào dưới đây về hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2$ là đúng?

Khối đa diện đều loại $\left\{ {5;3} \right\}$ có bao nhiêu mặt?

Gọi $A\left( {{x_1};{y_1}} \right)$, $B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$. Giá trị ${y_1} + {y_2}$ bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}$ trên $\left[ {0;2} \right].$ 

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ song song với trục hoành là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có $A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'$ lần lượt là trung điểm của $SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.A'B'C.

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} - 3 = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$ và đường thẳng $y = 1$ là:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, $\widehat {ABC} = {120^0}$; $AA' = 4a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?