Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}$. Tìm tọa độ điểm $I$?

Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xét các khẳng định sau:

i) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực tiểu tại $x = {x_0}$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.$

ii) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực đại tại $x = {x_0}$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.$

iii) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f''({x_0}) = 0$thì hàm số không đạt cực trị tại $x = {x_0}$

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}$ trên $\left[ {0;2} \right]$?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}$ là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} - 3 = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ song song với trục hoành là?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là?

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = 2018{\left( {x - 1} \right)^{2017}}{\left( {x - 2} \right)^{2018}}{\left( {x - 3} \right)^{2019}}$. Tìm số điểm cực trị của $f(x)$?

Cho hình chóp S.ABC có $A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'$ lần lượt là trung điểm của $SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.A'B'C?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$ và đường thẳng $y = 1$ là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Khẳng định nào dưới đây về hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2$ là đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn$\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]$. Tính $P = M - m$?

Cho khối chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $SA = a$, $AB = a$, $AC = 2a$, $BC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC?

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng $36c{m^2}$, $225c{m^2}$, $100c{m^2}$. Tính thể tích khối A.A'B'D'?