Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z  + 2z\) bằng

Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4;0), B(0;- 3). Điểm C thỏa mãn: \(\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}\). Khi đó điểm C biểu diễn số phức:

Cho hai số phức \(z_{1}=2+i, z_{2}=1-2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2016}}{z_{2}^{2017}}\)

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho hai số phức  \(z=(a-2 b)-(a-b) i \text { và } w=1-2 i \text { . Biết } z=w . i \text { . Tính } S=a+b \text { . }\)

Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \)  và \(z.\overline z  = 25\)

Cho số phức z = -3+4i. Môđun của z là

Trong mặt phẳng Oxy, M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức \({z_1} =  - 5 + 6i;{z_2} =  - 4 - i;{z_3} = 4 + 3i\)

Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:

Cho z = 3 + 4i , tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)

Môđun của số phức \(z=(2-3 i)(1+i)^{4}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\). Tính môđun của số phức z

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức \(\bar z\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
 

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\) . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

Cho các số phức z, w thỏa mãn | z + 2 - 2i | = |z - 4i | và w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | w | là:

Các số thực x, y thỏa mãn:\(3 x+y+5 x i=2 y-1+(x-y) i\) là:

Số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + {\rm{i}}} \right){\rm{\bar z}}\). Tìm \(\left| {\rm{w}} \right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20\). Mô đun của z là

Cho 3 điểm A , B , C lần lượt biểu diễn cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) . Biết \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|\) và \({z_{1}}+z_{2}=0\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?