Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(-1;2;0), B(3;1;0), C(0;2;1) và D(1;2;2). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là 

Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết \({V_{ABCD}} = 5.\) Tìm tọa độ đỉnh D.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)\) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho \(\overrightarrow {O A}=2 \vec{i}+2 \vec{j}+2 \vec{k}, B(-2 ; 2 ; 0) \text { và } C(4 ; 1 ;-1)\).Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A , B , C  ?

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3\,;\,1\,;\, – 1} \right)\) trên trục Ox có tọa độ là

Trong không gia Oxyz , cho véctơ \(\vec{a}=(-3 ; 2 ; 1) \text { và điểm } A(4 ; 6 ;-3)\) . Tọa độ điểm B thỏa mãn \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}\) là:

Trong không gian cho ba điểm \(A(5; - 2; 0), B (-2; 3; 0) và C (0; 2; 3) \). Trọng tâm G  của tam giác  ABC  có tọa độ là

Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:

Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u} (4 ; 2 ; 1), \vec{v}(1 ; 1 ; 3)\) là:

Cho tọa độ các điểm \(A\left( {2;2;3} \right),B\left( {1;3;3} \right)\), \(C\left( {1;2;4} \right)\). Chọn phát biểu đúng?

Tọa độ của vec tơ đơn vị vuông góc với trục Ox và vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow a (3;6;8).\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \( (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;\;2;\;1} \right), B\left( { – 1;\;0;\;5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ; 4 ; 3) \text { . }\). Độ dài đoạn AB là:
 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Cho hai điểm A(- 3;1;2), B(1;1;0), tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 2 ;-1) ; B(2 ;-1 ; 3) ; C(-3 ; 5 ; 1)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)\). Giá trị của m để \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng bằng bao nhiêu?

Gọi G(4; - 1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2; - 1),B( - 1;3;2). Tìm tọa độ điểm C

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ;-3 ; 1) ; B(2 ; 5 ; 1) và vectơ \(\overrightarrow {OC} = - 3\vec i + 2\vec j + 5\vec k\). 

Tìm tọa độ điểm M sao cho \(3 \overrightarrow{A B}+2 \overrightarrow{A M}=3 \overrightarrow{C M}\)

Trong không gian Oxyz cho ba điểm \(A(-1 ; 1 ; 2), B(0 ; 1 ;-1), C(x+2 ; y ;-2)\) thẳng hàng. Tổng x+y bằng