Tìm trên trục Oy điểm cách đều hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1).

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 m y+6 z+13=0$ là phương trình của mặt cầu. 

$\text { Cho ba điểm } A(2 ; 5 ; 3) ; B(3 ; 7 ; 4) ; C(x ; y ; 6) \text {. Tìm } x ; y \text { để } A, B, C \text { thẳng hàng? }$

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 1 ;-2), B(2 ;-3 ; 5)$. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=3 MB , tọa độ điểm M là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow {O A}=2 \vec{i}+2 \vec{j}+2 \vec{k}, B(-2 ; 2 ; 0) \text { và } C(4 ; 1 ;-1)$.Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A , B , C  ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm $A(0 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ;-1 ; 2)$. Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB là

Chọn mệnh đề sai:

$\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)$. 

Tính diện tích tam giác ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1 ;-2 ; 1), B(0 ; 2 ;-1), C(2 ;-3 ; 1)$.. Điểm M thỏa mãn $T=M A^{2}-M B^{2}+M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính giá trị của $P=x_{M}^{2}+2 y_{M}^{2}+3 z_{M}^{2} .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I (-1;2;3) cắt mặt phẳng $(\beta): 2 x-y+2 z-8=0$ theo một hình tròn giao tuyến có chu vi bằng bằng $8 \pi$ có diện tích bằng 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec a$ = (1;-2;0) và $\vec b$ = (-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là  sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là: 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=8$ . Tâm của (S) có tọa độ là , 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-6 z-3=0 .$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A\left( { – 1;\,\,2;\,\,3} \right), B\left( {1;\,\,0;\,\,2} \right).$ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AB} = 2.\overrightarrow {MA}$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=9$ . Mặt cầu (S) có thể tích bằng:

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } B(3 ; 5 ; 2), C(8 ; 4 ; 3) .\text{Tính BC} \end{aligned}$

Trong không gian (Oxyz ) , cho hai điểm I( (1;1;1) và A = ( (1;2;3). Phương trình của mặt cầu tâm (I ) và đi qua (A ) là

Cho $\overrightarrow u$=(3;-5;6), biết tọa độ điểm đầu là $\overrightarrow u$ là (0;6;2). Tìm tọa độ điểm cuối của $\overrightarrow u$.

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(2 ; 5 ; 5), \vec{v}(4 ; 0 ; 0)$ là: