Tìm GTNN của hàm số $y = {x^2} - 3x + 5$?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|$ trên $\left[ {1;\,2} \right]$ bằng 2. Số phần tử của S là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}$ trên khoảng  $(-\infty ; 1)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin⁴x+ cos²x+ 3 bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}+y^{2}-x+1$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+5 x}$ bằng 

Cho hai hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới, biết rằng x = 1 và x = 3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ đồng thời $3f\left( 1 \right) = g\left( 3 \right) + 1, 2f\left( 3 \right) = g\left( 1 \right) + 4, f\left( { – 2x + 7} \right) = g\left( {2x – 3} \right) – 1\,\,\left( * \right)$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {1\,;3} \right]$ của hàm số $S\left( x \right) = f\left( x \right)g\left( x \right) – {g^2}\left( x \right) + f\left( x \right) – 4g\left( x \right) + 2$. Tính tổng P = M – 2m.

Cho đồ thị hàm số y=ax⁴+bx²+c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;−3). Tính giá trị của biểu thức P = a+3b+2c.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$

Hàm số $y=\sin x+1$đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng:
 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^2} + 4$ là:

Tìm GTLN của hàm số $y = x - \sqrt {{x^2} + 1}$ ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+2019$ là?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3$ trên đoạn [-4;4] là:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = – 3 + \sqrt {4 – {x^2}}$ lần lượt là.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1 ; 2] bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$, đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) – 4x$ trên đoạn $\left[ { – \frac{3}{2};2} \right]$ bằng

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức $E(v)=c v^{3} t$ trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng
 

Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT ${x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 4 = \left( {m - 1} \right)\sqrt {{x^3} + 4x}$ có nghiệm là

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

$P\left( x \right) = 250000 + 0,08x + \frac{{200000000}}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?