Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC= a\(\sqrt2\), mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc \({{60}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V  của khối chóp S.ABC.

Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B. Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:

Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng \(2{a^2}\), đường cao SH = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, V’ là thể tích khối tứ diện A’.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 30⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân,  \(AB = AC = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {120^o}.\) Mặt phẳng (AB′C′) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 3a, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D.\) SA vuông góc với mặt đáy \((ABCD);AB=2a,AD=CD=a.\) Góc giữa mặt phẳng \((SBC)\) và mặt đáy \((ABCD)\) là \({{60}^{o}}\). Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.ABCD\). Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn là :

Cho hình lập phương  ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\), một mặt phẳng (\(\alpha \)) cắt các cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ lần lượt tại M, N,P,Q. Biết  AM= \(\frac{1}{3}a\), CP = \(\frac{2}{5}a\). Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc \({{45}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(S A=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A' B' C' D'  có \(A A^{\prime}=3 a, A C=4 a, B D=5 a\) , ABCD là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng