ADMICRO
Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = \(a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Thể tích lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 theo a là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(V=Bh\)
+ Diện tích đáy B = \(\sqrt{3}\)a2
+ Ta có h = A1O (O là giao điểm AC và BD)
+ Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) là góc OIA1 bằng 600 trong đó I là trung điểm AD
+ Ta có \(\Delta {{A}_{1}}OI,\,\,\widehat{{{A}_{1}}OI}={{90}^{0}},\,\,\,OI=\frac{a}{2},\,{{A}_{1}}O=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) .
Vậy V = \(\frac{3{{a}^{3}}}{2}\)
ZUNIA9
AANETWORK