ADMICRO
Cho hàm số \(y=\frac{x+m^{2}}{x+1}\) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in(0 ; 2020)\) để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Tập xác định: } D=\mathbb{R} \backslash\{-1\} \text { . }\\ \text { Ta có } y^{\prime}=\frac{1-m^{2}}{(x+1)^{2}} \text { . } \end{array}\)
\(\text { Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định } \Leftrightarrow 1-m^{2}<0 \Leftrightarrow|m|>1 \text { . }\)
\(\text { Vì } m \text { nguyên và } m \in(0 ; 2020) \text { nên } m \in\{2 ; 3 ; \ldots ; 2019\} \text { . }\)
Vậy có tất cả 2018 số nguyên m thỏa mãn điều kiện bài toán.
ZUNIA9
AANETWORK