Cho $\displaystyle a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2$. Hãy tính $\displaystyle{\log _{140}}63$ theo $\displaystyle a,b,c$.

Trong bốn số $3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}$, số nào nhỏ hơn 1

Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đặt $log_ab=m$, tính theo m giá trị của $P = log_{a^2}b - log_{\sqrt b}a^3.$

Cho log x = a và ln 10 = b . Tính ${\log _{10e}}x$  theo a và b

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có khoảng 1500 con, biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng 1,5% theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là khoảng bao nhiêu?

Đặt $log_3 5 = a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{3}(x+2)=3$ là:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho $\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

Nếu $\log _{a} b=p \text { thì } \log _{a} a^{2} b^{4}$ bằng

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a <  b. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho $\log _{3} 5=a, \log _{5} 2=b, \log _{3} 11=c$ . Khi đó $\log _{216} 495$ bằng

Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}$

Đặt $a=\log _{2} 3, b=\log _{5} 3$ Hãy biểu diễn $\log _{6} 45$  theo a và b

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:

Tính giá trị của $P=\ln \left(\tan 1^{0}\right)+\ln \left(\tan 2^{0}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)$ được

Cho 0 < a # 1,b > 0. Chọn mệnh đề sai

Rút gọn biểu thức $A = {a^{4 - 2{{\log }_a}b}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 1;b > 0} \right).$

Cho biểu thức $P=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log _{a}(b c)=2, \log _{b}(c a)=4$. Tính giá trị của biểu thức $\log _{c}(a b)$