Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Thì xác suất để lấy được 3 bi trắng là: 

Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn đúng. Mỗi câu sinh viên làm đúng được 1 điểm. Xác suất để sinh viên làm được đúng 5 điểm:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất.

Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau:

Kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy 160 sản phẩm loại I. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%?

Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp xếp chỗ ngồi nếu: Nam sinh ngồi kề nhau, nữ sinh ngồi kề nhau?

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11.

Hai người cùng bắn vào một con thú. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9. Xác suất để thú bị trúng đạn:

Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng cử viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng cử viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là:

Phân biệt: tổ hợp chập k của n và chỉnh hợp chập k của n

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:

Lớp A có 41 sinh viên và lớp B có 31 sinh viên. Kết quả thi môn xác suất của 2 lớp là gần giống hau, lớp A có độ lệch chuẩn là 12, lớp B có độ lệch chuẩn là 9. Có ý kiến cho rằng lớp B đồng đều hơn lớp A về điểm thi môn này. Ta dùng bài toán kiểm định nào để kết luận với mức ý nghĩa 5%

Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hoà và trận đấu kết thúc nếu một bên thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là p. Gọi X là số ván đấu. EX là:

Có 3 sinh viên thực tập và 3 giảng viên hướng dẫn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 1 giảng viên hướng dẫn 1 sinh viên?
 

Hai xạ thủ A và B tập bắn một cách độc lập: A bắn 2 phát với xác suất trúng ở mỗi lần bắn là 0,7; B bắn 3 phát với xác suất trúng ở mỗi lần là 0,6. Xác suất để tổng số viên trúng bằng 4 là:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng I: