Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:

Trọng lượng trung bình của một loại sản phẩm là 24 kg với độ lệch chuẩn cho phép là 2,5 kg . Cân thử 36 sản phẩm được bảng số liệu sau đây. Cho rằng đây là BNN pp chuẩn . Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng trọng lượng sản phẩm giảm hay không?

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?

Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A) = 1/2, P(B) = 2/3, P(C) = 1/4. Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra:

Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty thu lãi từ người đó:

Một hộp đựng 10 quả cầu gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 quả cầu. Xác suất chọn được 1 quả màu đỏ, 1 quả vàng và 2 quả xanh là:

Cho Z = 2X - Y + 5, biết

Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ. Hỏi số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra tại bệnh viện A trong 10 giờ là bao nhiêu?

Có hai lô hàng: lô I có 2 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B, lô II có 4 sản phẩm loại A và 1 sản phẩm loại B. Người ta chọn ngẫu nhiên từ lô I ra 2 sản phẩm, lô II ra 1 sản phẩm (không quan tâm tới thứ tự của các sản phẩm được lấy ra). Số cách chọn ra được 3 sản phẩm cùng loại:

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt.

Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là: 

Biết \(\overline X = 85;\overline {{X^2}} = 7750;\overline Y = 4,411;\overline {{Y^2}} = 26,513;\overline {XY} = 323\). Khi đó hệ số tương quan giữa X và Y tính được là:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ:

Từ một tổ gồm 2 nữ và 10 nam, có bao nhiêu cách thành lập một nhóm 5 người đi thực tập bệnh viện trong đó có ít nhất 1 nữ?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi theo một dãy ghế hàng ngang có 6 số ngồi?

Điều tra 260 sinh viên thì có đến 179 sinh viên phải thuê nhà trọ. Nếu muốn độ chính xác tỉ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiên sinh viên.

Tuổi thọ X của một loại sản phẩm (giờ) là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0,x < 100\\ \frac{{{{2.10}^4}}}{{{x^3}}},x \ge 100 \end{array} \right.\)

Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là:

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?

Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học: