Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau:

Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy \(1 - \alpha\)) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) ( \(\sigma\) chưa biết) là:

Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi den:

Chiều cao trung bình của 24 trẻ em 2 tuổi là 81,1cm với S = 3,11cm. Chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuổi trong vùng là 86,5cm. Với mức ý nghĩa 1% có sự khác biệt đáng kể của chiều cao nhóm trẻ so với chuẩn không:

Một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 quân. Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài. Xác suất lấy được 3 quân át bằng:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4{x^3},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

Thì giá trị của p = P(0.5 < X< 0.75) là:

Cho bảng số liệu Trung bình mẫu bằng bao nhiêu? 

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Biết \(\overline X = 45,1;\overline Y = 3,56;\,{S_X} = 11,785;{S_Y} = 0,833;{r_{XY}} = 0,9729\). Viết phương trình hồi qui tuyến tính của Y theo X.

Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng:

Khi nào có thể áp dụng BĐT Trê bư sép đối với biến ngẫu nhiên X?

Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó A+B+C là biến cố:

Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là:

Từ các số 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:

Từ các số: 0,1,2, 3, 4, 5, 6,7,8,9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ?

Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng M(X) bằng:

Một đề thi gồm có 3 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng 50 câu hỏi. Có thể lập được bao nhiêu đề thi khác nhau?