Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%.Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “ trong hai viên có một viên trúng “ , B là biến cố “ viên của súng II trúng “ , C là biến cố “ cả hai viên trúng “ . Chọn đáp án đúng?
Đáp án đúng: C
Phân tích các biến cố:
- B là biến cố "viên đạn của súng II trúng bia". Vì súng II bắn một phát nên P(B) = 0.8
- C là biến cố "cả hai viên trúng bia". Vì hai súng bắn độc lập nên P(C) = P(súng I trúng) * P(súng II trúng) = 0.7 * 0.8 = 0.56
- P(B/C) là xác suất để viên đạn của súng II trúng bia, biết rằng cả hai viên đều trúng bia. Vì C là biến cố cả hai đều trúng thì chắc chắn súng II cũng phải trúng. Do đó P(B/C) = P(B giao C) / P(C) = P(C) / P(C) = 1.
Vậy đáp án đúng là: P(B) = 0.8, P(C) = 0.56, P(B/C) = 1
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
Bài toán này thuộc loại chọn ngẫu nhiên một số phần tử từ một tập hợp hữu hạn, trong đó có một số phần tử thuộc tính chất cần quan tâm (ở đây là lốp hỏng). Số lốp hỏng X được chọn ra sẽ tuân theo phân phối siêu bội.
Ta có công thức tính xác suất P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), với C(n, k) là tổ hợp chập k của n.
Tính P(X = 0) = C(3, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
Tính P(X = 1) = C(3, 1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
Tính P(X = 2) = C(3, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
Tính P(X = 3) = C(3, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027
So sánh các xác suất, ta thấy P(X = 1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy mốt của X là 1.
Ta có: $P(A) = 0.8$, $P(B|A) = 0.6$, $P(B|\overline{A}) = 0.3$.
Vậy $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$.
Ta cần tính xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn, tức là tính $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.
Ta có $P(\overline{B}|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4$ và $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$.
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0.7 * 0.2 = 0.14$.
Vậy xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là 0,14.
Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sinh viên A, B, C làm được bài thi.
Ta có P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(C) = 0,6.
Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:
P = P(A).P(B).P(¯C) + P(A).P(¯B).P(C) + P(¯A).P(B).P(C)
= 0,8 * 0,7 * (1 - 0,6) + 0,8 * (1 - 0,7) * 0,6 + (1 - 0,8) * 0,7 * 0,6
= 0,8 * 0,7 * 0,4 + 0,8 * 0,3 * 0,6 + 0,2 * 0,7 * 0,6
= 0,224 + 0,144 + 0,084 = 0,452
Để đi từ tỉnh A đến tỉnh B, ta có thể chọn một trong các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay.
- Có 10 cách đi bằng ô tô.
- Có 5 cách đi bằng tàu hỏa.
- Có 3 cách đi bằng tàu thủy.
- Có 2 cách đi bằng máy bay.
Vậy, tổng số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: 10 + 5 + 3 + 2 = 20 cách.
