Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:

{(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}

{(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}

Đáp án đúng: D

Ta có đề bài cho định nghĩa quan hệ R trên tập A như sau: đối với mọi a, b thuộc A, aRb khi và chỉ khi a + b là một số lẻ (tức là có dạng 2k + 1, với k là một số nguyên).

Vậy, ta cần tìm các cặp (a, b) sao cho a và b thuộc A và a + b là một số lẻ.

Kiểm tra các phương án:

Phương án 1: {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}. Tất cả các tổng 11+12=23, 11+14=25, 12+13=25, 12+15=27 đều là số lẻ. Tuy nhiên, phương án này chưa đầy đủ.
Phương án 2: {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}. Các cặp (11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15) có tổng là số chẵn, không phải là số lẻ, vì vậy sai.
Phương án 3: {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}. Tất cả các tổng đều là số lẻ. Tuy nhiên, phương án này chưa đầy đủ.
Phương án 4: {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}. Tất cả các tổng đều là số lẻ. Ví dụ: 11 + 12 = 23, 11 + 14 = 25, 12 + 15 = 27, 13 + 14 = 27, 12 + 13 = 25, 14 + 15 = 29. Vì đây là quan hệ nên nếu có (a, b) thì có (b, a). Vì vậy phương án này đúng và đầy đủ.

Vậy đáp án đúng là phương án 4.