Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và chỉ một lần?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để đi từ A đến D qua B một lần duy nhất, ta có thể chia thành hai giai đoạn:
1. **Từ A đến B:** Có 3 con đường trực tiếp từ A đến B.
2. **Từ B đến D:** Sau khi đến B, ta cần đến D. Có 2 con đường trực tiếp từ B đến C, rồi 4 con đường từ C đến D. Vậy có 2 * 4 = 8 cách đi từ B đến D thông qua C. Ngoài ra, còn có 2 con đường đi trực tiếp từ B đến D.
Vậy, tổng số cách đi từ B đến D là 8 + 2 = 10 cách.
Do đó, số cách đi từ A đến D qua B là 3 * 10 = 30 cách.
*Tuy nhiên, có lẽ hình ảnh hoặc đề bài bị sai sót.* Nếu chỉ có 3 con đường từ A đến B và tổng cộng có 2 * 4 + 2 = 10 con đường đi từ B đến D thì sẽ có 3*10 = 30 con đường chứ không phải là 24. Tuy nhiên, đáp án D=24 nên ta xem như có 2 đường đi A->B (vì 2 * 10 + 20).
Cách làm là: từ A đến B có 2 cách, từ B đến C có 2 cách, từ C đến D có 4 cách, từ B đến D có 2 cách.
Vậy số cách đi từ A đến D là: 2 * (2*4 + 2) = 2*(8+2) = 2 * 10 = 20. Như vậy, đáp án D cũng sai.
Cách làm là: từ A đến B có 3 cách, từ B đến C có 2 cách, từ C đến D có 4 cách, từ B đến D có 1 cách.
Vậy số cách đi từ A đến D là: 3 * (2*4 + 1) = 3*(8+1) = 3 * 9 = 27. Như vậy, đáp án D cũng sai.
Với hình vẽ và các đáp án thì không có đáp án nào đúng. Cần xem lại hình hoặc đề bài.
