Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán cụm trường miền Nam - Đề 1

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Cho ba điểm\(A\left( 3;2;-1 \right)\), \(B\left( -1;4;5 \right)\), \(C\left( 1;2;-1 \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) có giá trị là:

Biết \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=4\). Khi đó: \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-x \right]}dx\) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{x}}+6x\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 5), N(4; 1; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm M, N là:

Giáo viên chủ nhiệm thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 12A ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2025}^{3x}}<{{2025}^{x+12}}\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;4;0 \right)\), \(B\left( 0;2;-6 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=5\) và công bội \(q=2\). Giá trị \({{u}_{6}}\) bằng:

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có \(48%\) số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ và có \(36%\) số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ trên \(45\) tuổi. Biết một người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ, tính xác suất người đó trên \(45\) tuổi?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(5{{\text{a}}^{2}}\) và chiều cao bằng \(6\text{a}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=3\sin 2x-3\).

Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.

Trong không gian \(\text{Ox}yz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( 0;0;0 \right)\), \(B\left( 2;0;0 \right)\), \(D\left( 0;2;0 \right)\), \(A'\left( 0;0;2 \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AA'\) (Hình 3).

Trong một hộp có \(18\) quả bóng bàn loại I và \(2\) quả bóng bàn loại II, các quả bóng bàn có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 02 quả bóng bàn (lấy không hoàn lại) trong hộp.

Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau kì nghỉ đã mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường học biệt lập với 1000 học sinh. Sau khi có sự tiếp xúc giữa các học sinh, virus cúm lây lan trong khuôn viên trường. Giả thiết hệ thống chống dịch chưa được khởi động và virus cúm được lây lan tự nhiên. Gọi \(P\left( t \right)\) là số học sinh bị nhiễm virus cúm ở ngày thứ \(t\) tính từ ngày học sinh mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm tỉ lệ thuận với số học sinh không bị nhiễm virut cúm theo hệ số tỉ lệ là hằng số \(k\ne 0\). Số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 4 ngày là 52 học sinh. Xác định số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày.

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right)={{t}^{2}}+10t\) \(\left( m/s \right)\) với \(t\) là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc \(200\,\left( m/s \right)\) thì rời đường băng. Tính quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí vật liệu là 60 000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), có đáy là tam giác \(ABC\)  cân tại \(A\), \(\overset\frown{BAC}={{120}^{0}}\), các cạnh bên hợp với đáy góc \({{45}^{0}}\). Hình chiếu của\(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính thể tích của khối lặng trụ \(ABC.A'B'C'\), biết khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( A{A}'{C}'C \right)\) bằng \(\frac{\sqrt{21}}{7}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;2;-1)\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \((P):x+y+2z+1=0\). Điểm \(B\left( a;b;c \right)\) thuộc mặt phẳng \((P)\) thỏa mãn đường thẳng \(AB\) vừa cắt và vừa vuông góc với \(d\). Tính \(2a-5b+10c\)?

Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là \(8.000\), trong số đó có \(1.200\) người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có \(6.800\) người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty, trong \(1.200\) người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có \(70%\) số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Trong \(6.800\) người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có \(5%\) số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh nhân với kết quả kiểm tra dương tính là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu? (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).